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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
6.
Usando la regla de la cadena, halle las derivadas de las siguiente funciones en su dominio de definición
k) $f(x)=\ln ^{2}(x^{2}+1)$
k) $f(x)=\ln ^{2}(x^{2}+1)$
Respuesta
Te reescribo un poquito la función a ver si queda más claro cómo derivar aplicando la regla de la cadena:
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$f(x) = [\ln(x^2+1)]^2 $
Atenti porque acá hay varias cadenas, arrancamos de afuera hacia adentro:
$f'(x) = 2 \cdot [\ln(x^2+1)] \cdot \frac{1}{x^2+1} \cdot 2x $
Que, sólo si querés, las podemos reacomodar un poco:
$ f'(x) = \frac{4x \ln(x^2 + 1)}{x^2 + 1} $